图形运动问题——翻折 一．[考点提要] 一个图形沿一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。 平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 翻折变换具有如下性质： (1)翻折前后的两个图形是全等形。 (2)对应点的连线被对称轴垂直平分。 二．[典例示范] 例1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A B C D 例2． 在圆、直角三角形、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形中，轴对称图形有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 例3． 在同一直角坐标系中，A（ a +1， 8） 与B（ -5， b -3） 关于x轴对称，则 a ＝ ___________，b ＝ ___________. 例4． 已知△ABC•是轴对称图形，•且三条高的交点恰好是C•点，•则△ABC•的形状是_______． 例5．如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D、 C 分别落在 D′、C′的位置，若∠EFB＝ 65°，则∠AED′等于（ ） A． 50° B． 55° C． 60° D． 65° 例6．如图，矩形纸片ABCD， AB=2，∠ADB=30°，沿对角线 BD 折叠（使△ABD 和△EBD• 落在同一平面内），则A、 E 两点间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ ． xC1AyOB A 例 7． 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折痕为AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点F，则△CEF 的面积为（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 例 8．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿 OB 对折， 使点A 落在点A1 处，已知3OA， AB=1， 则点A1 的坐标是（ ）． A．（23， 23） B．（23， 3） C．（ 23，23） D．（ 21，23） 例 9．草原上两个居民点A、 B 在河流l 的同旁(如图3.15-10)汽车从A 点出发到B， 途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶路程最短，在图中画出该点. 例 10．如图，△ABC 在平面直角坐标系中三顶点的坐标分别是 A（ 1,1） ,B（ 2,-1） ,C（ 3,0） (1)作出△ABC 关于直线x ＝ 1 的轴对称图形△DEF. (2)分别写出D、 E、 F 三点的坐标. 0ACByxDCBAEDCBA三．[类题训练] 题 1．下列图形中，不是轴对称图形的有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3...
