圆 心 弧 弦 弦 心 距 之 间 的 关 系 ［ 知 识 要 点 归 纳 ］ 1. 圆 不 但 是 轴 对 称 图 形 ， 而 且 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 实 际 上 圆 绕 圆 心 旋 转 任 意 一 个 角 度 ，都 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合 。 2. 圆 心 角 ： 顶 点 在 圆 心 的 角 叫 做 圆 心 角 。 从 圆 心 到 弦 的 距 离 叫 做 弦 心 距 。 3. 定 理 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 ， 所 对 的 弦 相 等 ， 所 对 的 弦 的 弦心 距 相 等 。 4. 推 论 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 如 果 两 个 圆 心 角 、 两 条 弧 、 两 条 弦 或 两 弦 的 弦 心 距 中 有 一 组量 相 等 ， 那 么 它 们 所 对 应 的 其 余 各 组 量 都 分 别 相 等 。 注 意 ： 要 正 确 理 解 和 使 用 圆 心 角 定 理 及 推 论 。 （ 1） 不 能 忽 略 “ 在 同 圆 或 等 圆 中 ” 这 个 前 提 条 件 ， 若 没 有 这 一 条 件 虽 然 圆 心 角 相 等 ，但 所 对 的 弧 、 弦 、 弦 心 距 不 一 定 相 等 。 如 图 ， 同 心 圆 ， 虽 然， 但， 而 且， 弦 心 AOBCODABCDABCD 距 也 不 相 切 。 OCABD （ 2） 要 结 合 图 形 深 刻 理 解 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 这 四 个 概 念 与 “ 所 对 ” 一 词 的 含 义 ，从 而 正 确 运 用 上 述 关 系 。 下 面 举 四 个 错 例 ： 若 ⊙中 ，， 则，OACDBCEFDCEADFB 这 两 个 结 论 都 是 错 误， 首先CE、 FD 不 是 弦 ， ∠CEA、 ∠BFD 不 是 圆 心 角 ， 就不 可以用 圆 心 角 定 理 推 论 证明。 OBDACEF （ 3） 同 一 条 弦 对 应 两 条 弧 ， 其 中 一 条 是 优弧 ， 一 条 是 劣弧 ， 同 时在 本定 理 和 推 论 中 的“ 弧 ” 是 指同 为劣弧 或 优弧 ， 一 般选择劣弧 。 （ 4） 在 具体运 用 定 理 或 推 论 解 决问题时可根据需要 ， 选择有 关 部分 ， 比如 “ 等 弧...
