知识点三：弧、弦、圆心角与圆周角 1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角 2. 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系： 两个圆心角相等圆心角所对的弧(都是优弧或都是劣弧)相等圆心角所对的弦相等 3、一个角是圆周角必须满足两个条件： （1）角的顶点在________;(2)角的两边都是与圆有除顶点外的交点。 4. 同一条弧所对的圆周角有__________个 5.圆周角定理：1= 2 圆周角圆心角 6.圆周角定理推论： （1）同弧或等弧所对的圆周角相等 （2）半圆或直径所对的圆周角相等 （3）90°的圆周角所对的弦是直径。 注意：“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类，它们是相等或互补关系。 7. 圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做 。 性质：圆内接四边形的对角 夯实基础 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对 2.下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.以上都不对 3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ） A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等 4、如图，在⊙O 中，ABAC，∠B=70°，则∠A 等于 ． 5、如图，在⊙O 中，若C 是BD 的中点，则图中与∠BAC 相等的角有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、如图，若AB 是⊙O 的直径，AB=10cm，∠CAB=30° ，则BC= cm． 7、如图，已知OA，OB 均为⊙O 上一点，若∠AOB=80° ，则∠ACB=（ ） CBAOC · B D O A A．80° B．70° C．60° D．40° 8、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C 的度数之比为3：4：6，则∠D 的度数为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 9、已知如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ . 题型一：利用圆心角圆周角定理求角度 1、如图，AB 是 ⊙O 的直径，C，D 是BE 上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE 是（ ） A． 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 2、如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC⌒ =BD⌒ ,∠A=25°， 则∠BOD=...
