1 《圆的标准方程》教学设计 （教师用） 成都市洛带中学 柳青 教材分析 本节内容位于曲线的方程和方程之后，是求具体曲线的方程。同时，本节课的研究方法为以后学习椭圆、双曲线、抛物线提供了一个基本模式，因此，可以把圆看作是圆锥曲线的前奏曲。 学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上. 学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程. 根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 教学目标 基础目标：（1 ）理解圆的标准方程的推导； （2 ）掌握圆的标准方程。会根据圆的方程，求圆心和半径；反之，会根据圆心和半径写圆的标准方程； （3 ）根据不同条件建立圆的标准方程,以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题； （4 ）进一步熟悉求曲线方程的方法。 提高目标：培养学生数形结合，由特殊到一般的数学思想；加深对待定系数法的理解；促进学生自主的、创造性的学习。 体验目标：通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。 教学重点与难点 (1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程 2 教学过程 一、复习引入 1、课前复习填写学案（学案见附录） 教师设问：①求曲线方程的一般步骤 ②圆的定义 ③两点间的距离公式 学生回答问题，为圆的标准方程的推导作好准备。 2、创设情景引入新课 教师准备一圆拱模型和卡车模型，作卡车穿过拱桥的实验。 教师设问：装有货物的卡车能否穿过拱桥？与那些因素有关？ 学生通过观察，找到与圆拱有关，引入新课：研究圆的方程 二、探究学习 （一）圆的标准方程 1、教师预设：让学生画圆 学生活动：学生各画一个圆并比较，让学生亲身感知决定圆的要素，说明圆心和半径确定一个圆...
