题目 2 .3 .1 圆的标准方程 年级 高一年级 上课地点 田家炳 课型 新授课 教 具 黑板, 彩色粉笔，直尺，圆规 教学方法 启发式教学，讲解法 教 学 目 标 1 、知识与技能目标： 1 .正确掌握圆的标准方程及其推导过程； 2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程。 3.掌握点与圆位置关系的判定 2、过程与方法目标 1.进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； 2.利用圆的标准方程解决简单的实际问题，加强学生理论联系实际的能力 3、情感态度与价值观目标 1.培养学生主动探究知识、合作交流的意识； 2.在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 重 点 圆的标准方程的求法及应用 难 点 根据不同的已知条件求圆的标准方程 选择恰当的直角坐标系解决与圆有关的实际问题 项 目 具 体 内 容 教 师 活 动 学 生活 动 教学意 图 教学过程 复 习 复习上节课内容，思考一下几个问题 什么是直线方程？确定直线方程的要素有哪些？ 直线方程有哪几种表达式，都是什么样的 ? 教师提问。 复习直线的方程形式，帮助同学去联想圆的方程 引 入 新 课 上节课我们已经学过直线方程的概念，直线斜率及直线方程的常见表达式，我们知道了关于x，y 的二元一次方程都表示一条直线，那么曲线方程会有怎样的表达式呢？这节课让我们一起来学习最常见的曲线----圆的方程的第一节圆的标准方程。 讲 授 新 课 一、新课引入 同学们在初中的时候就已经初步了解了圆的有关知识，那么哪一位同学来回答圆的概念？ 是的，平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。定点是圆心，定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的位置和大小． 现在我们求以C（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程 首先我们建立一个直角坐标系，设 点M（x，y）是圆上任 意一点，那点M 在圆上的条件是|MC|=r ，那么由 我们已经学过的两 点间 的距离公 式，所 说 条件可 以转 化为方程表示： 将 上式两 边 平方得 ：(x-a)2+(y-b)2=r2． (1) 显 然 ，圆上任 意一点M 的坐标（x，y）适 合 方程（1）；如 果 平面上一点M 的坐标（x，y）适 合 方程（1），可 得 |MC|=r，则 点M 在圆上。 所 以方程(1)是以C(a，b)为圆心、r 为半径的圆的方 教师在黑板上引导...
