数学运算之浓度问题及十字交叉法VIP免费

一、十字交叉法 十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 例：某班学生的平均成绩是 80 分，其中男生的平均成绩是 75，女生的平均成绩是 85。求该班男生和女生的比例。 方法一：男生一人，女生一人，总分 160 分，平均分 80 分。男生和女生的比例是 1：1。 方法二：假设男生有 A，女生有 B。（ A*75+B85）/（A+B）=80 整理后 A=B，因此男生和女生的比例是 1：1。 方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 男生：女生=1：1。 一个集合中的个体，只有 2 个不同的取值，部分个体取值为 A，剩余部分取值为 B。平均值为 C。求取值为 A 的个体与取值为 B 的个体的比例。假设 A 有 X，B 有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/（A-B） 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为： A C-B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法。 十字相乘法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 （二）例题与解析 1．某体育训练中心，教练员中男占 90％，运动员中男占 80％，在教练员和运动员中男占 82％，教练员与运动员人数之比是 A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5 答案：C 分析： 男教练： 90% 2% 82% 男运动员： 80% 8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：4 2.某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少 A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2 答案：B 分析：职工平均工资 15000/25=600 男职工工资 ：580 30 600 女职工工资：630 20 男职工：女职工=30：20=3：2 3.某城市现在有 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4%，农村人口增加 5.4%，则全市人口将增加 4.8%。现在城镇人口有（ ）万。 A 30 B 31.2 C 40 D 41.6 答案 A 分析：城镇人口： 4% 0.6% 4.8% 农村人口：5.4% 0.8% 城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4 70*（3/7）=30 4．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生...