第十五届“华杯赛”全国总决赛赛前集训题（几何） 一、基本概念；直线、射线、线段； 任意四边形、任意三角形； 梯形、平行四边形、长方形、正方形、三角形、任意三角形； 圆、直径、半径、圆周率、扇形。 二、基本定理及公式：三角形、四边形内角和；周长公式、面积公式。 漏斗定理 鸟头定理 对角面积相乘互等定理 三、常用求面积方法： 1、直接计算法： 已知大正方形的边长是 4 厘米，阴暗部分面积是 14 平方厘米，求小正方形的边长是多少？ 如图，长方形被分成面积相等的 4部分。X=（ ）厘米。 2、排除法： 已知在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边的中点，求阴影部分面积是平行四边形面积的几分之几？ 正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，AC=3AE，BC=3CF，求阴影部分的面积。 3、分割法： 如左下图，求阴影部分面积？ 如右上图，图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。 4、中介法： 已知，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，已知三角形AFH 的面积为6 平方厘米，求三角形CDH 的面积. 如右上图，已知三角形ABE 的面积是3，BEC 的面积是5，求阴影面积。 5、拼补法： 如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积. 如右上图，正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上，已知正方形ABCD的面积是36，DE的长是4，则线段 BF的长是 。 6、推磨法： 如图4，用标号为1，2，3，4，5 的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5 的正方形的面积是______。 如右上图所示，一个长方形恰好可以分成 7 个大小不同的小正方形，其中正方形A 和正方形B 的边长分别为4 厘米和7 厘米，长方形的面积是多少？ 7 、特殊性质法： 两个等腰直角三角形ABC 和DBF 的直角边的长分别是8 厘米和6 厘米，DE 与 AB 垂直，阴影部分的面积是多少？ 右上图是一块正方形的地板砖示意图，各部分相互对称，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18，求大正方形ABCD的面积。 8、旋转法： 左下图，等腰直角三角形ABC 和四分之一圆DEB，AB=5 厘米，BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。 在三角形ABC 中，∠ABC=90 度，AC =8 厘米，BC=6 厘米，分别以AC、BC 为边作正方形AEDC、BCFG ，则三角形BEF 的...
