等差数列 第三课时 前N 项和 1、在等差数列{an}中,已知 d=2,an=11, Sn=35,求 a1 和n. 2、设{an}为等差数列, Sn为数列{an}的前n项和,已知 S7=7, S15=75, Tn为数列Snn的前n项和,求 Tn. (1)等差数列{an}的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,求数列{an}的前3m 项的和S3m; (2)两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为 Sn和Tn,已知SnTn=7n+2n+3 ,求a5b5的值. 3、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为 An和Bn,且AnBn=7n+45n+3 ,则使得anbn为整数的正整数n的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、现有 200 根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为( ) A.9 B.10 C.19 D.29 5、等差数列{an}中, S10=4S5,则a1d 等于( ) A.12 B.2 C.14 D.4 6、已知等差数列{an}中,a23+a28+2a3a8=9,且 an<0,则 S10 为( ) A.-9 B.-11 C.-13 D.-15 7、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9, S6=36.则 a7+a8+a9 等于( ) A.63 B.45 C.36 D.27 8、在小于 100 的自然数中,所有被 7 除余 2 的数之和为( ) A.765 B.665 C.763 D.663 9、一个等差数列的项数为 2n,若 a1+a3+… +a2n-1=90,a2+a4+… +a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差是( ) A.3 B.-3 C.-2 D.-1 10、设{an}是公差为-2 的等差数列,如果 a1+a4+… +a97=50,那么 a3+a6+…+a99=______. 11、在项数为 2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则 n 的值为______. 12、已知两个等差数列{an}、{bn},它们的前 n 项和分别是 Sn、S′n,若SnS′n=2n+33n-1,则a9b9=______. 13、已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)若数列{bn}是等差数列,且 bn= Snn+c,求非零常数 c. 14、已知等差数列{an}的前三项为 a-1,4,2a,记前 n 项和为 Sn. (1)设 Sk=2 550,求 a 和 k 的值; (2)设 bn=Snn ,求 b3+b7+b11+… +b4n-1 的值. 14、已知数列{an}的前n 项和为Sn,且Sn=2n2-3n,求通项公式an. 15、已知数列{an}的前n 项和Sn=3n+b,求an. . 16、在等差数列{an}中,a1=25, S17=S9,求Sn 的最大值. 17、等差数列{an}中,a1<0, S9=S12,该数列前多少项的和最小? 18、已知{an}为等差数列,求{|an|}...