等差数列经典题型VIP免费

等差数列 第三课时 前N 项和 1、在等差数列{an}中,已知 d＝2,an＝11, Sn＝35,求 a1 和n. 2、设{an}为等差数列, Sn为数列{an}的前n项和,已知 S7＝7, S15＝75, Tn为数列Snn的前n项和,求 Tn. (1)等差数列{an}的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,求数列{an}的前3m 项的和S3m; (2)两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为 Sn和Tn,已知SnTn＝7n＋2n＋3 ,求a5b5的值. 3、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为 An和Bn,且AnBn＝7n＋45n＋3 ,则使得anbn为整数的正整数n的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、现有 200 根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为( ) A.9 B.10 C.19 D.29 5、等差数列{an}中, S10＝4S5,则a1d 等于( ) A.12 B.2 C.14 D.4 6、已知等差数列{an}中,a23＋a28＋2a3a8＝9,且 an<0,则 S10 为( ) A.－9 B.－11 C.－13 D.－15 7、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3＝9, S6＝36.则 a7＋a8＋a9 等于( ) A.63 B.45 C.36 D.27 8、在小于 100 的自然数中,所有被 7 除余 2 的数之和为( ) A.765 B.665 C.763 D.663 9、一个等差数列的项数为 2n,若 a1＋a3＋… ＋a2n－1＝90,a2＋a4＋… ＋a2n＝72,且a1－a2n＝33,则该数列的公差是( ) A.3 B.－3 C.－2 D.－1 10、设{an}是公差为－2 的等差数列,如果 a1＋a4＋… ＋a97＝50,那么 a3＋a6＋…＋a99＝______. 11、在项数为 2n＋1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则 n 的值为______. 12、已知两个等差数列{an}、{bn},它们的前 n 项和分别是 Sn、S′n,若SnS′n＝2n＋33n－1,则a9b9＝______. 13、已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足:a3·a4＝117,a2＋a5＝22. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)若数列{bn}是等差数列,且 bn＝ Snn＋c,求非零常数 c. 14、已知等差数列{an}的前三项为 a－1,4,2a,记前 n 项和为 Sn. (1)设 Sk＝2 550,求 a 和 k 的值; (2)设 bn＝Snn ,求 b3＋b7＋b11＋… ＋b4n－1 的值. 14、已知数列{an}的前n 项和为Sn,且Sn＝2n2－3n,求通项公式an. 15、已知数列{an}的前n 项和Sn＝3n＋b,求an. . 16、在等差数列{an}中,a1＝25, S17＝S9,求Sn 的最大值. 17、等差数列{an}中,a1<0, S9＝S12,该数列前多少项的和最小? 18、已知{an}为等差数列,求{|an|}...