西北工业大学研究生院学 位 研 究 生 课 程 考 试 试 题考试科目：机械系统动力学课程编号： 056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间： 2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上, 否则无效。共 6 页第1页1. 用加速度计测出某结构按频率82 Hz 简谐振动时的最大加速度为50g (2/980scmg). 求该振动的振幅及最大速度. 解答 : 已知振动频率82fHz ，最大加速度max50ag ,振动角频率2164frad/s 将简谐振动表述为正弦函数sin()xAt，则其速度为cos()xAt，加速度为2 sin()xAt振幅m a x22509.80.185(164 )aAcm最大速度max1.85 16495.1/vAcm s2. 一个机器内某零件的振动规律为0.4sin0.3cosxtt ， x 的单位是cm，10/ s。这个振动 是否简谐振动 ? 求出它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。解答： 频率相同的简谐振动合成的振动仍是简谐振动，显然该振动为简谐振动。0.4sin0.3cossin()xttAt其中，振幅220.40.30.5A，相角为1 0.3370.4tg最大速度max0.5 105vA最大加速度22max0.5(10 )500aA振幅、最大速度和最大加速度之间的旋量关系可表示为图0 所示：图 0 振幅、最大速度和最大加速度间的旋量关系表示3. 将图 1 所示的锯齿波展为富里叶级数, 并画出频谱图 . 西北工业大学研究生院学 位 研 究 生 课 程 考 试 试 题考试科目：机械系统动力学课程编号： 056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间： 2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上, 否则无效。共 6 页第2页图 1 解答：一个周期内的函数可表示为( )2P tt（0
