- 1 - 解一元二次方程练习题( 配方法 ) 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2bababa，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 代替，则有222)(2bxbbxx。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上 1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1．用适当的数填空：①、 x2+6x+ =（x+ ）2②、 x2－5x+ =（x－） 2；③、 x 2+ x+ =（x+ ） 2④、 x2－9x+ =（x－） 22．将二次三项式2x2-3x-5 进行配方，其结果为_________．3．已知 4x2-ax+1 可变为（ 2x-b）2 的形式，则ab=_______．4．将 x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b 的形式为 ___ ____，?所以方程的根为_________．5．若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则m 的值是6．用配方法将二次三项式a2-4a+5 变形，结果是7．把方程 x2+3=4x 配方，得8．用配方法解方程x2+4x=10 的根为9．用配方法解下列方程：（1） 3x2-5x=2 ．（2）x2+8x=9 （3） x2+12x-15=0 （4）41x2-x-4=0 - 2 - 10.用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值；（2）求 -3x2+5x+1 的最 大值。解一元二次方程练习题( 公式法 ) 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：)04(2422acbaacbbx公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为 b，常数项的系数为c一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当 b2-4ac ≥0 时，它的根是 __ ___ 当 b-4ac<0 时，方程 ___ ______ ．2．方程ax2+bx+c=0（a≠ 0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，?若有两个不相等的实数根，则有 _____ ____ ，若方程无解，则有__________．3．用公式法解方程x2 = -8x-15 ，其中 b2-4ac= _______ ， x1=_____，x 2=________．4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到6．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；② x2+4=0；③ x2+x-1=0 中，有实数根的方程有个7．当 x=_____ __时，代数式 13x 与2214xx的值互为相反数．8．若方程 x-4x+a=0 的两根之差为0，则 a 的值为 ________．- 3 - 二、利用公式法解下列方程（1）25 220xx（ 2）012632xx（3）x=4x2+2 （4）－ 3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3） =x－3 ...
