计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。 因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。 为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于：⑴ 易于物理实现： 因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如， 电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1 和 0 两个符号。⑵ 机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以 0 和 1 两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。⑶ 运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。 由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。2．进位计数制数制， 也称计数制， 是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用 r 个基本符号 （例如 0，1，2，⋯，r-1）表示数值，则称其为r 数制（ Radix-r Number System ），r 称为该数制的基数（Radix ）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，⋯， 9。如取 r=2，即基本符号为 0 和 1，则为二进制数。位权： 每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的 1 所表示的数值大小。如在十位制中，个...
