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1 实数习题集【知识要点】1．实数分类：2．相反数：ba,互为相反数0ba4．倒数：ba,互为倒数0;1ab没有倒数 . 5．平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2±a . 若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数6．数轴的概念与画法. 实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】1、36 的平方根是；16 的算术平方根是；2、8 的立方根是；327 ＝；3、37 的相反数是；绝对值等于3 的数是4、 2 3 的倒数的平方是，2 的立方根的倒数的立方是。5、 23 的绝对值是，13111的绝对值是。6、9 的平方根的绝对值的相反数是。7、23 的相反数是，23 的相反数的绝对值是。8、27 的绝对值与726 的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题 】例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223?有理数集合： ｛｝；无理数集合： ｛｝；负实数集合： ｛｝；例 2、比较数的大小（1）2332与（2）6756与实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数)0(a3．绝对值： aa0 a)0(a)0(a2 例 3．化简：（1）233221（2）2224421816xxxxxx例 4．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值 . 例 5 若|2x+1| 与xy481互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例 6．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根3 例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxz。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数 . 2．如果102x，则 x 是一个数， x 的整数部分是 . 3．64 的平方根是，立方根是 . 4．51的相反数是，绝对值是 . 5．若xx则6 . 6．当_______x时，32x有意义；7．当_______x时，x11有意义；8．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；9．当10x时，化简__________12xx; 10．ba,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）. A、baB、baC、abD、ab11．全体小数所在的集合是（） . A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12．等式1112xxx成立的条件是（）. A、1xB、1xC、11xD、11或x13．若64611)23(3x，则 x 等于（）. A、21B、41C、41D、4914．计算：（1） 2551（2）1031040 y x z abo4 （3）232423（4）8121415023215．若054yx...