（4）《实数》知识点总结及典型例题练习题第一节、平方根1.平方根与算数平方根的含义平方根：如果一个数的平方等于a ，那么数 x 就叫做 a 的平方根。即ax2，记作 x=a算数平方根 : 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根，即 x2=a，记作 x=a 。２ . 平方根的性质与表示⑴表示：正数 a 的平方根用a 表示，a 叫做正平方根，也称为算术平方根，a叫做 a 的负平方根。⑵一个正数有两个平方根：a （根指数２省略）０有一个平方根，为０，记作00负数没有平方根⑶平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a 的平方根的运算。aa2==aa00aaaa2（0a）⑷a 的双重非负性 ：0a且0a（应用较广）例：yxx44得知0,4 yx⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：４的平方根为 ____4 的平方根为 ________4４开平方后，得 ____(6) 若0ba，则ba(7))0,0(0,0babababaabba典型习题：（ 1）求算数平方根与平方根1: 求下列数的平方根36 0.09 （-4 ）2 0 10 2: 求 eg1 中各数的平方根（ 2）解简单的二次方程3:281250x 4 :4(x+1)2=8（ 3）被开方数的意义5:若 a 为实数 ,下列代数式中 ,一定是负数的是 ( ) A. － a2B. －( a +1)2C.－2aD.－(a +1) 6:实数 a 在数轴上的位置如图所示 , 化简 :2)2(1aa（ 4）: 有关 x 的取值范围目前中考的所有考点考点：例题：求使得下列各式成立的x 的取值范围7:53x8: 当______m时，m3有意义；当______m时，33m有意义9:x1110. 等式1112xxx成立的条件是（）. A、1xB、1xC、11xD、11或x(5) 非负性知识点：总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．10．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba, 的值. 11: ．已知实数 a、b、c 满足， 2|a-1|+2bc +2)21(c =0,, 求 a+b+c 的值. 13. 若111xxy，求 x，y 的值。14．522y2xxx，求xy 的平方根和算术平方根。15. 若0|2|1yx，求 x+y 的值。16. 若312a和331b 互为相反数，求ba 的值。17．若054yxx，求 xy的值 . 18．若1210mn，求20004mn 的值。其它问题19．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根20．设 a、b 是有理数，且满足2212ab，求ba 的值21．已知 a 、b 互为相反数， c、d 互为倒数， x、y 满足04422yyx，求2008220092()()()2abxcdyabcd yxy的值．22....
