动点问题题型方法归纳 第 1 页 共 11 页 x A O Q P B y 图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009 年齐齐哈尔市)直线364yx 与坐标轴分别交于 AB、两点,动点 PQ、同时从O 点出发,同时到达 A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒 1 个单 位长度,点 P 沿路线O → B → A 运动. (1)直接写出 AB、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ△的面积为 S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当485S 时,求出点 P 的坐标,并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点 M 的坐标. 解:1、A(8,0) B(0,6) 2、当0<t<3 时,S=t2 当3<t<8 时,S=3/8(8-t)t 提示:第(2)问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点 O、P、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009 年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm, ∠ABC=60º. (1)求⊙O 的直径; (2)若 D 是 AB 延长线上一点,连结 CD,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动,同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)(( tst,连结 EF,当t 为何值时,△BEF 为直角三角形. 注意:第(3)问按直角位置分类讨论 3、(2009 重庆綦江)如图,已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点( 2)A ,0,抛物线的顶点为 D ,过O 作射线OMAD∥.过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点 C ,B 在 x 轴正半轴上,连结 BC . 动点问题题型方法...