动点问题题型方法归纳 第 1 页 共 11 页 x A O Q P B y 图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、（2009 年齐齐哈尔市）直线364yx 与坐标轴分别交于 AB、两点，动点 PQ、同时从O 点出发，同时到达 A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒 1 个单 位长度，点 P 沿路线O → B → A 运动． （1）直接写出 AB、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ△的面积为 S ，求出S 与t 之间 的函数关系式； （3）当485S 时，求出点 P 的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点 M 的坐标． 解：1、A（8，0） B（0，6） 2、当0＜t＜3 时，S=t2 当3＜t＜8 时，S=3／8(8-t)t 提示：第（2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点 O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。 2、（2009 年衡阳市） 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm， ∠ABC=60º． （1）求⊙O 的直径； （2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)(( tst，连结 EF，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形． 注意：第（3）问按直角位置分类讨论 3、（2009 重庆綦江）如图，已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点( 2)A ，0，抛物线的顶点为 D ，过O 作射线OMAD∥．过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点 C ，B 在 x 轴正半轴上，连结 BC ． 动点问题题型方法...
