小学三年级奥数讲解：植树问题日期： 2016-01-23 一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题： “小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看，随口答题： “27米
”同学们，晶晶答对了吗这一类应用题我们通常称为“植树问题 ”
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系
解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋ 1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离 ÷间隔长
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离 ”、“间隔长 ”、“棵数 ”对应起来
二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据 “已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8 （个），每个间隔是3 米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24 （米），具体列式如下：3×（9-1） =3×8=24 （米） 答：第一棵和第九棵树相距24 米
练习 1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5 米插一面，从起点到终点共插了20 面，这条道路有多长（2）在学校的走廊两边，每隔4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20 盆，这条走廊长多少米【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米【思路导航】根据 “在路的两侧共栽了14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 14÷2=7 （棵）树，那么从第1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是7-1=6（个）
