小学三年级奥数讲解:植树问题日期: 2016-01-23 一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题: “小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔 3 米植一棵,已经植了9 棵,问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看,随口答题: “27米。”同学们,晶晶答对了吗这一类应用题我们通常称为“植树问题 ”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+ 1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离 ÷间隔长。另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离 ”、“间隔长 ”、“棵数 ”对应起来。二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3 米植一棵,已经植了 9 棵,问第一棵和第九棵树相距多少米【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图:根据 “已经植了 9 棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8 (个),每个间隔是3 米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24 (米),具体列式如下:3×(9-1) =3×8=24 (米) 答:第一棵和第九棵树相距24 米。练习 1:(1)在路的一侧插彩旗,每隔5 米插一面,从起点到终点共插了20 面,这条道路有多长(2)在学校的走廊两边,每隔4 米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20 盆,这条走廊长多少米【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14 棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米【思路导航】根据 “在路的两侧共栽了14 棵树”这个条件,我们可以先求出每一侧栽了 14÷2=7 (棵)树,那么从第1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是7-1=6(个)。 42 米长的大路平均分成6 段,每段是 42÷6=7 (米)。列式如下:42÷(14÷2-1)=42÷ (7-1)=42÷ 6 =7 (米) 答:相邻两棵树之间的距离是 7 米。练习 2:在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12 把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米【例题 3】把一根钢管锯成小段,一共花了28 分钟,已知每锯开一段需要4 分钟,这根钢管被锯成了多少段【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7 (处),因而被锯开的段数有 7+1=8 (段)。列式如下: ...