地理数学方法上机指导7（主成分分析部分） 说明：在SPSS 软件中，没有主成分分析模块，但可以借用因子分析模块来操作。 1. 主成分分析 1.1 主成分分析的前提条件 （1） 原始变量之间有一定的相关性 检验方法 Kaiser-Mey er-Olkin（KMO)检验：抽样充足量的测度，检验变量之间的偏相关系数是否过小。 Bartlett’s 检验：该检验的原假设是相关矩阵为单位阵（不相关），如果不能拒绝原假设,则不适合进行主成分分析。 KMO and Bartlett's Test.808101.53015.000Kaiser-Meyer-Olkin Measure of SamplingAdequacy.Approx. Chi-SquaredfSig.Bartlett's Test ofSphericity （2） 综合变量（主成分）之间互不相关 （3） 为消除量纲的影响，对原始数据进行标准化处理，由于相关系数即标准化协方差。因此，相关阵就是标准化的协差阵。 1.2 主成分分析的基本步骤 （1） 将原始数据标准化（消除量纲的影响） SPSS 软件自动实现，如果需要保存标准化数据，可以进行下列操作： 1 （2 ）建立变量的协差阵（标准化后即相关系数阵） 2（3）计算相关系数阵的特征根 Total Variance Ex plained3.70961.82361.8233.70961.82361.8231.06917.82379.6461.06917.82379.646.73612.27391.919.2854.74496.663.1101.82698.489.0911.511100.000Component123456Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsExtraction Method: Principal Component Analysis. 主成分提取方法： 1. 特征根 2. 累积方差 3. Scree-Plot 4. 自行设定 （4） 确定主成分 在数值上，各主成分的特征根即相关阵（协差阵）对应的方差，主成分系数即相关阵的特征向量。 3 Total Variance Ex plained3.70961.82361.8233.70961.82361.8231.06917.82379.6461.06917.82379.646.73612.27391.919.2854.74496.663.1101.82698.489.0911.511100.000Component123Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %456Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsExtraction Method: Principal Component Analysis. 本操作是选择以特征根大于1 为标准提取主成分，提取了2 个主成分。按照累积方差的观点，应该提取>85%的值，本例题提取2 个主成分，其累积方差贡献率仅为79.646％，应该提取3 个使得累积方差贡献率为91.919...
