第 1 页 共 6 页 主 成 分 分 析 填 空 题 1． 主 成 分 分 析 是 通 过 适 当 的 变 量 替 换 ， 使 新 变 量 成 为 原 变 量 的 ___________， 并 寻 求_________的 一 种 方 法 。 2． 主 成 分 分 析 的 基 本 思 想 是 ______________。 3． 主 成 分 的 协 方 差 矩 阵 为 _________矩 阵 。 4． 主 成 分 表 达 式 的 系 数 向 量 是 _______________的 特 征 向 量 。 5． 原 始 变 量 协 方 差 矩 阵 的 特 征 根 的 统 计 含 义 是 ________________。 6． 原 始 数 据 经 过 标 准 化 处 理 ， 转 化 为 均 值 为 ____ ， 方 差 为 ____ 的 标 准 值 ， 且 其 ________矩 阵 与 相 关 系 数 矩 阵 相 等 。 7． 因 子 载 荷 量 的 统 计 含 义 是 _____________________________。 8． 样 本 主 成 分 的 总 方 差 等 于 _____________。 9． 在 经 济 指 标 综 合 评 价 中 ， 应 用 主 成 分 分 析 法 ， 则 评 价 函 数 中 的 权 数 为 ________________。 10． SPSS 中 主 成 分 分 析 采 用 ______________命 令 过 程 。 计 算 题 1． 设 三 个 变 量 (x1,x2,x3)的 样 本 协 方 差 矩 阵 为 ： 2121002222222rsrsrssrsrss 试 求 主 成 分 及 每 个 主 成 分 的 方 差 贡 献 率 。 解 特 征 方 程 ：0 2． 在 一 项 对 杨 树 的 性 状 的 研 究 中 ， 测 定 了 20 株 杨 树 树 叶 ， 每 个 叶 片 测 定 了 四 个 变 量 ： 叶 长(x1),2/3 处 宽 (x2)， 1/3 处 宽 (x3)， 1/2 处 宽 (x4)。 这 四 个 变 量 的 相 关 系 数 矩 阵 的 特 征 根 和 标准 正 交特 征 向 量 分 别为 ： )7 9 3 0.0,5 5 1 3.0,2 5 1 9.0,0 6 1 2.0(0 0 7.0)1 6 2 4.0,5 5 8 9.0,7 7 3 3.0,2 5 1 6.0(0 4 9.0)0 8 2 4.0,2 6 9 5.0,0 9 8 4.0,9 5 4 4.0(0 2 4.1)5 8 1 4.0,5 5 7 7.0,5 7 3 5.0,1 4 8 5.0(9 2 0.244332211UUUU ...
