1 / 7 _________________ 个性化辅导讲义 年 级： 时 间 年 月 日 课 题 蝴蝶模型 教学目标 1.熟记蝴蝶模型， 2.学会使用蝴蝶模型解决问题。 3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。 教 学 内 容 【温故知新】 默写公式： 【知识梳理】 模型三 蝴蝶模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①1243::S SSS或者1324SSSS ② 1243::AO OCSSSS 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 S4S3S2S1ODCBA 2 / 7 板块一 任意四边形模型 【例题精讲】 例1 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△ BOC 面积为2 平方千米，△ COD 的面积为3 平方千米，公园由陆地面积是6．92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【举一反三】 1、如图，四边形被两条对角线分成4 个三角形，其中三个三角形的面积已知。 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵AG:GC=？ 例2 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 交于点 O(如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13 ，且 AO=2，DO=3，那么 CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 ODCBAABCDG321ABCDO 3 / 7 【举一反三】 1、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF△、OEF△、ODF△、BOE△的面积依次是2、4、4 和6。求：⑴求OCF△的面积；⑵求GCE△的面积。 2、图中的四边形土地的总面积是52 公顷，两条对角线把它分成了4 个小三角形，其中2 个小三角形的面积分别是6 公顷和7 公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 板块二 梯形模型的应用 【知识梳理】 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： ①2213::S Sa b ②221324::::::S S SSa bab ab； ③ S的对应份数为 2a b． OGFEDCBA76EDCBAABCDObaS3S2S1S4 4 / 7 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明) 例3 如图，22S ，34S ，求梯形的面积。 【举一反三】 1、如下图，梯形ABCD 的AB 平行于CD，对角线...
