工程流体力学答案(陈卓如)第二章VIP免费

［陈书2-8］容器中盛有密度不同的两种液体，问测压管A 及测压管B 的液面是否和容器中的液面O-O 齐平？为什么？若不齐平，则A、B 测压管液面哪个高？ ［解］依题意，容器内液体静止。 测压管A 与上层流体连通，且上层流体和测压管A 均与大气连通，故 A 测压管的液面与液面O-O 齐平。 测压管B 与上下层流体连通，其根部的压强为： apghghp2211 其中1h为上层液体的厚度，2h 为液体分界面到 B 管根部的垂向距离，ap 为大气压 因测压管B 与大气连通，其根部的压强又可表示为： apghp2 其中h为B 管内气液界面到 B 管根部的垂向距离 所以：ghghgh22211 212122211hhhhh 由此可知：若21 ，B 测压管的液面低于 A 测压管的液面和O-O 面；若21 ，B 测压管的液面高 A 测压管的液面和O-O 面；若21 ，A、B 测压管的液面和O-O 面三者平齐。 又因为密度为1 的液体稳定在上层，故21 。 ［陈书2-12］容器中有密度为1 和2 的两种液体，试绘出 AB 面上的压强分布图。 21OOAB ［解］令上、下层液体的厚度分别为1h 和2h ，取垂直向下的方向为 z轴的正方向，并将原点设在自由表面上，可写出 AB 表面上压强的表达式： 21121111 0 hhzhhzgghphzgzppaa 整理得： 211212111 0 hhzhgzghphzgzppaa ACB0P012Pg ACg BC01Pg AC/h m/P Pa ［陈书 2-24］直径 D=1.2m，L=2.5 的油罐车，内装密度39 0 0mkg的石油，油面高度为h=1m，以22sma 的加速度水平运动。试确定油罐车侧盖 A 和 B 上所受到的油液的作用21AB力。 ［解］取 x 坐标水平向右，y 坐标垂直纸面向内，z 坐标垂直向上，原点定在油罐的中轴线上。油液受到的体积力为： afx 0yf gfz 由欧拉方程积分可得：gzaxppC 根据题意及所选的坐标系，当hzx ,0时，app  故：ghppCa ghppaC 所以：axzhgppa 因大气压的总体作用为零，故上式中可令0ap 于是：axzhgp 左侧盖形心的坐标：0,2zLx 故该处的压强：2LaghpL 左侧盖所受油液的作用力：NDpFLL7.1252342 （取2sm81.9g） 右侧盖形心的坐标：0,2zLx 故该处的压强：2LaghpR 左侧盖...