在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量=工作效率×时间
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”
举一个简单例子
一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成
问两人合作几天可以完成
一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1
所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1 天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）• 两人合作需要 6 天
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的
为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例 3 和例 8 所用方法，把工作量多设份额
还是上题，10 与 15 的最小公倍数是 30
设全部工作量为 30份
那么甲每天完成 3 份，乙每天完成 2 份
两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 数计算，就方便些
或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”
甲、乙工作效率的比是 15∶10=3∶2
当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也 需时间是 因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体 1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些
一、两个人的问题 标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体
例 1 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成
现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成
乙需要做几天可以完成全部工作
答：乙需要做 4 天可完成全部工作
解二：9 与 6 的最小公倍数是 18
设全部工作量是 18 份
甲每天完成 2 份，乙每天完
