山东省单县 2018 届九年级数学上学期期中试题234567892017--2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分．）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分．）9. 6 10.1:2 11.1.8 12.32 13. 32 14.5三、解答题： ( 本大题共 10 个小题，共78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.解：原式 =3232222 =2.5 （6 分）16. 解：在 Rt△ABC中，∠ C=90o，∠ B=30o， ∴∠ BAC=60o， AD是△ ABC的角平分线，∴∠CAD=30o， (2分）在 Rt△ADC中，cos30ACAD=3 × 23 =2 . （6 分) 17. 解： 连接半径 OD. CD 与⊙ O相切于 D 点∴ ODCD ∴ODC90o AC3BCAB2OB∴ OBBC∴1OBOC2又 OBOD ∴1ODOC2∴在 Rt△ OPCcosOD1DOCOC2∴DOC60o ∴AOD120o（3 分）∴在 Rt△ OPC 根据勾股定理可知：222ODDCOC CD3∴222OD32OD解得： OD1则劣弧 AD 的长为 120OD120123180180oooo. (6分) 18. 证明：在△ ABC中， AB=AC，BD=CD，∴ AD⊥BC， CE⊥AB，∴∠ ADB=∠CEB=90° ，又∠ B=∠B，∴△ ABD∽△ CBE (6分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B B D D A B C C 10 19. 解: 在 Rt△ BPD中， BD=50m, ∠ BPD=900, ∠ PBD=150∴CE=BP=BD?cos∠ PBD=50×cos150 ≈ 50×0.97=48.5(m) DP=BD?sin∠ PBD=50× sin150 ≈ 50×0.26=13(m) ∴CP=BE=CD+PD≈14.5(m) （3 分）Rt△AEC中，∠ AEC=900, ∠ACE=150,CE=48.5m ∴AE=CE?tan∠ ace=48.5 ×tan100 ≈48.5 ×0.18=8.73(m) ∴AB=AE+BE≈ 8.73=14.5=23.2（m）即，树 AB的高约为 23.2m. （7 分）20. 解: 作 AD⊥BC垂足为 D, AB=AC，∠ BAC=120° , ∴∠ B=∠ C=30° . BC=4 3 , ∴BD=21 BC=2 3 . 可得 AD=2. （5 分）又 ⊙ A半径为 2, ∴⊙ A与 BC相切。（7 分）21. 解：在 Rt△ABC中，∠ ACB=90° ，∠ ABC=60° ，BC=2cm，∴ AB=2BC=4（cm）， BC=2cm，D为 BC的中点，动点E以 1cm/s 的速度从 A 点出发，∴BD=DC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t （ cm），若∠DEB=90° ，当 A→B 时， ∠ ABC=60° ，∴∠BDE=30° ，∴ BE=0.5（cm），∴ t=3.5 ，当 B→A 时， t=4+0.5=4.5．（5 分）若∠EDB=90° 时，当 A→B 时， ∠ ABC=60° ，∴∠BED=30° ...
