1-2-1-3.等差数列的认识与公式运用.题库 教师版 page 1 of 11 【例 1】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬冬报1 7 ，阿奇报1 5 0 ，每位同学报的数都比前一位多 7 ，那么队伍里一共有多少人？ 【 考 点 】 等 差 数 列 应 用 题 【 难 度 】 2 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】 首 项 =17， 末 项 =150， 公 差 =7， 项 数 =（ 150-17） ÷7+1=20 【 答 案 】 20 【例 2】 一个队列按照每排2 ，4 ，6 ，8 人的顺序可以一直排到某一排有 1 0 0 人 ，那么这个队列共有多少人？ 【 考 点 】 等 差 数 列 应 用 题 【 难 度 】 2 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】 （ 方 法 一 ） 利 用 等 差 数 列 求 和 公 式 ： 通 过 例1 的 学 习 可 以 知 道 ， 这 个 数 列 一 共 有50 个 数 ， 再 将和 为 102 的 两 个 数 一 一 配 对 ， 可 配 成 25 对 ． 所 以 2469698100= 2 +10025 =10325 = 2550（） （ 方 法 二 ） 根 据 12398991005050， 从 这 个 和 中 减 去 1357...99的 和 ， 就可 得 出 此 题 的 结 果 ， 这 样 从 “反 面 求 解 ”的 思 想 可 以 给 学 生 灌 输 一 下 ， 为 今 后 的 学 习 作 铺 垫 ． 【 答 案 】 2550 【例 3】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有 3 只蝴蝶，第二个雕塑有 5 只蝴蝶，第三个雕塑有 7 只蝴蝶，第四个雕塑有 9 只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第 1 0 2个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由 9 9 9 只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？ 【 考 点 】 等 差 数 列 应 用 题 【 难 度 】 2 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】 也 就 是 已 知 一 个 数 列 ： 3、5、7、9、11、13、15、… … ， 求 这 个 数 列 的 第 102 项 是 多少？999 是第几项 ？由刚刚推导出 的 公 式 — — 第 n 项 首 项 公 差1n（）， 所 以 ， 第 102 项32102 1205...
