1 2003 年高考数学试题（全国卷）评析 海盐元济高级中学 胡水林 2003 年高考，受到了社会各界从未有过的关注。高考时间的提前，SARS的突袭，新旧教材的交替，考后的强烈反应等等，将会在一段时间内给人留下一份挥之不去的记忆。我们处于一个改革锐进的时代，教育的理念，思维的方式都在发生变化，2003 年高考数学试题反映了这种变化，它向传统的教学方式提出了挑战。本文着重评价 03 年试题特色和教学的启示。 一、03 年高考教学试题的特点 03 年试题的题型结构，考题份量与近年历届的试题持平，各分科所占比例大致合理。 1．突出基础知识和数学思想方法的考查 1 ．1 高中数学的主干知识构成试题的主体 如同以往，今年的高考试题继续坚持“高中数学的主干知识构成试题的主体”，试题中保持了较高的比例，并达到了必要的深度。代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、线线关系，特别是它们之间的垂直关系；解析几何着重考查圆锥曲线和直线，以及它们之间的位置关系。如函数作为高中代数中最基本、最重要的内容，在理科试题第（1）、（3）、（4）、（9）、（14）、（19）、（22）题，文科试题第（2）、（6）、（7）、（8）、（13）、（20）中，从不同的侧面，对函数进行了全面考查。又如文科第（17）题、理科第（18）题，考查的是立体几何中点在平面上的射影、斜线与平面所成的角、点到平面的距离、异面直线及其公垂线等概念，以及棱柱的概念与性质等重点知识，将空间问题转化为平面问题的思考等重点方法。 1 ．2 抓住知识网络的交汇点设计命题。 今年的高考命题提纲挈领地抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖的试题，以达到较全面地考查学生的数学基础和数学素养的目的。如理科的第（19）题，以最基本的指数函数、含有绝对值的不等式为载体，考查了函数的概念、函数的单调性、函数的最值等性质，含有绝对值不等式的解法，集合的概念与运算，以及对“有且只有”严谨的数学语言的解读。试题中引入参变量 c 及绝对值，提高了思维层次，增强了知识的综合性。又如理科第（10） 2 题、文科第（11）题，在解析几何直线方程、三角函数的恒等变形、分式不等式的解法以及物理中光线的反射等知识网络的交汇点命题，题目清新活泼，综合程度高。 1 ．3 全面考查基本数学方法。 基本数学方法有代数变换、几何变换和逻辑推理三类。代数变换有配方法、换元法、待定系数法、公式法、比...
