平行四边形与特殊平行四边形中的折叠型问题VIP免费

(7 题图 )ABCDFE平行四边形与特殊平行四边形中的折叠型问题折叠型问题就是把一个图形一部分沿某条直线折叠后，所形成的问题。 这类问题既是对称问题的应用，又可考查空间想象能力。此类问题可以 涵盖三角形的全等、三角形的性质、勾股定理、图形变换、垂直、平行等很多知识。今天我们就一起学习折叠型问题在平行四边形与 特殊平行四边形中的应用。一、平行四边形中的折叠问题例 1：如图 1，把一张平行四边形纸片ABCD沿 BD 对折，使C点落在 E 处。 BE与 AD 相交于点 O，若 ∠DBC=15° ,则∠BOD=________.图 1 图 2例 2：如图 2，平行四边形ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 △ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点 F 处，若 △FDE的周长为 8，△FCB的周长为 22，则 FC的长为 _________.二、矩形中的折叠问题例 3 ：如图 3，把矩形纸条ABCD 沿 EF，GH 同时折叠， B，C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处，若 ∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边 BC长为（）Ａ．20 Ｂ．22 Ｃ．24 Ｄ．30?例 4：如图 4，将 一张矩形纸片ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（ F 在 BC边上，不与B、C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的 E 处， FH平分 ∠BFE，则 ∠GFH的度数为 _________度图 4三、正方形中的折叠问题例 5 ：如图 5，四边形 ABCD 为正方形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为AF．若 CD＝ 8，则 CF等于（）A．3 B．5 C． 4 D． 8图 5 图 6 例 6：如图 6，已知正方形纸片ABCD，M 、N 分别是 AD、 BC的中点，把 BC边向上翻折，使点C恰好落在 MN 上的 P 点处， BQ 为折痕，则 ∠PBQ=_____度。四、直角坐标系中关于特殊平行边形的折叠问题例 7：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O 为原点， C 在 x 轴上， OA=6，OC=10。如图 7，在 OA 上取一点E，将 △EOC沿 EC折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点，求 E 点的坐标；图 7 图 8例 8:图 8 在直角坐标系中，将矩形OABC沿 OB 对折，使点A 落在点 A1 处，已知OA=3 ，AB=1，则点 A1 的坐标是（）A.13(,)22B.3(,3)2C. 33(,)22D. 3 3(,)22小结： 1．对称点的连线被对称轴垂直平分，连结两对称点既可以得到相等的线段，也可以构造直角三角形, 从而把折叠问题转化为轴对称问题，2．利用三角形（或多边形）全等可以得到...