1.平行四边形的性质：①平行四边形两组对边相等。②平行四边形两组对角相等。③平行四边形对角线互分平分。2.平行四边形判定：定理 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。4.逆定理 1：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理 2：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。第四节：中心对称图形课堂练习1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰直角三角形 D ．正六边形2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4.下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．第五节：平行四边形的判定例题讲解例 1：判断下列说法的正误，如果错误请画出反例图①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 ( )②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．( )④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ( )⑤两组邻角互补的四边形是平行四边形。( )⑥相邻两个角都互补的四边形是平行四边形。 ( )⑦对角互补的四边形是平行四边形 ( )⑧一条对角线分四边形为两个全等三角形，这个四边形是平行四边形 ( )⑨两条对角线相等的四边形是平行四边形 ( )例 2：如图所示，平行四边形ABCD中， M、N分别为 AD、 BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且 AN、BM交于点 P，CM、DN交于点 Q. 四边形 MGNP是平行四边形吗为什么变式 1： □ABCD中， E在 AB上， F 在 CD上，且 AE=CF,求证： FM=NE ME=NF课堂练习：1.点 A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（ 4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（）A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种2.如...
