平行四边形证明试题2 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：平行四边形证明练习题一．解答题1．如图所示，已知在平行四边形ABCD 中， BE=DF ．求证：∠ DAE= ∠ BCF．2．在 ?ABCD 中， E，F 分别是 BC、AD 上的点，且BE=DF ．求证： AE=CF ．3．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E、 F 分别是 BC．AD 上的点，∠ 1=∠2 求证： △ABE ≌△ CDF．4．如图，已知：平行四边形ABCD 中， E 是 CD 边的中点，连接BE 并延长与 AD 的延长线相交于F 点．求证：BC=DF ．5．如图，在 ?ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，点 E、点 F 分别是 OA 、OC 的中点，请判断线段BE、DF 的关系，并证明你的结论．6．已知：如图，?ABCD 中， E、F 是对角线 AC 上的点，且AE=CF ．求证： △ABE ≌△ CDF．4 7．如图，已知在?ABCD 中，过 AC 中点的直线交CD， AB 于点 E，F．求证： DE=BF ．8．如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，AB=CD=AE ．四边形 AECD 是平行四边形吗？为什么？9．如图， E、F 是平行四边形ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF ．求证： DE=BF ．10．如图，四边形ABCD 中， AD=BC ， AE⊥BD ，CF⊥BD ，垂足为 E、F， AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．11．如图，在 △ABC 中， AD 是中线，点 E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点F，连接 BF．求证：四边形AFBD 是平行四边形．12．如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，AB=DC ，DE∥AB ，AD+DC=BC ．求证：（ 1）DE=DC ；（2）△DEC 是等边三角形．13．已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF ．求证：（ 1）△ADF ≌△ CBE ；5 （2）连接 DE、 BF，试判断四边形DEBF 的形状，并说明理由．14．如图，平行四边形ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在 AB、 BC、CD 、AD 边上且 AE=CG ， AH=CF ．求证：四边形EFGH 是平行四边形．15．如图，在平行四边形ABCD 中， E、F 是对角线 AC 上的点，且AE=CF ．（1）猜想探究： BE 与 DF 之间的关系：_________（2）请证明你的猜想．16．如图， E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 上的两点，且BE∥DF．求证：∠ 1=∠2．17．如图，已知E， F 分...
