平行四边形证明练习题一．解答题1．如图所示，已知在平行四边形ABCD中， BE=DF．求证： ∠DAE=∠BCF．2．在 ABCD中， E，F 分别是 BC、AD 上的点，且BE=DF．求证： AE=CF．3．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F 分别是 BC．AD 上的点， ∠1=∠ 2求证： △ABE≌△CDF．4．如图，已知：平行四边形ABCD中，E 是 CD 边的中点， 连接 BE 并延长与 AD的延长线相交于F 点．求证：BC=DF．5．如图，在ABCD中， AC交 BD 于点 O，点 E、点 F 分别是 OA、OC 的中点，请判断线段BE、 DF的关系，并证明你的结论．6．已知：如图，ABCD中， E、F 是对角线 AC上的点，且AE=CF．求证： △ABE≌△CDF．7．如图，已知在ABCD中，过 AC中点的直线交CD，AB 于点 E，F．求证： DE=BF．8．如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD=AE．四边形 AECD是平行四边形吗为什么9．如图， E、F 是平行四边形ABCD的对角线 AC上的两点， AE=CF．求证： DE=BF．10．如图，四边形ABCD中， AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为 E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．11．如图，在 △ABC中， AD 是中线，点E是 AD 的中点，过A 点作 BC的平行线交CE的延长线于点F，连接 BF．求证：四边形AFBD是平行四边形．12．如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，AD+DC=BC．求证：（1）DE=DC；（2）△DEC是等边三角形．13．已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD的对角线 AC上的两点， AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）连接 DE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．14．如图，平行四边形ABCD中，点 E、 F、G、H 分别在 AB、BC、 CD、AD 边上且 AE=CG，AH=CF．求证：四边形EFGH是平行四边形．15．如图，在平行四边形ABCD中， E、F 是对角线 AC 上的点，且 AE=CF．（1）猜想探究： BE与 DF之间的关系：_________（2）请证明你的猜想．16．如图， E、F 是平行四边形ABCD对角线 AC上的两点，且BE∥ DF．求证： ∠ 1=∠2．17．如图，已知E，F 分别是 ABCD的边 AB，CD 的中点．求证：ED=BF．18．如图， BD 是 ABCD的对角线， ∠ABD的平分线 BE交 AD 于点 E，∠CDB的平分线 DF 交 BC 于点 F．求证：四边形 DEBF为平行四边形．19．如图，在ABCD中，对角线AC与 BD 交于点 O，已知点 E、F 分别为 AO、OC 的中点，证明：四边形BFDE是平行四边形．20．如图所示， A，E，F， C...
