. .. 平行线的性质（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；【要点梳理】要点一、平行线的性质性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行” ．( 2) 从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定； 从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．要点二、平行的传递性如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点三、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．( 2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等．【典型例题】类型一、平行线的性质1．如图所示，如果AB ∥DF， DE∥BC ，且∠ 1＝65° ．那么你能说出∠2、∠ 3、∠ 4的度数吗 ?为什么．【思路点拨】 本题已知条件中，包含了两个层次：第一层次是由DE∥BC ，可得∠ 1＝∠ 4，∠1+∠2＝ 180° ；第二层次是由DF∥AB ，可得∠ 3＝∠ 2 或∠ 3+∠4＝180° ，从而解出∠ 2、∠3、∠ 4 的度数．【答案与解析】. .. 解： DE ∥BC，∴∠4＝∠ 1＝65° ( 两直线平行，内错角相等) ．∠2+∠1＝180° ( 两直线平行，同旁内角互补) ．∴∠2＝180° - ∠1＝180° - 65° ＝ 115° ．又 DF∥ AB ( 已知 ) ，∴∠3＝∠ 2(两直线平行，同位角相等) ．∴∠3＝115°( 等量代换 ) ．【总结升华】 平行线的性质：由两条直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系．举一反三：【变式】（2015?大连）如图， AB ∥CD ，∠A=56 °，∠C=27°，则 ∠ E 的度数为．【答案】 29° ．解： AB ∥CD ，∴∠ DFE=∠A=56 °，又 ∠C=27°，∴∠ E=56°﹣27°=29°. 类型二、两平行线间的距离2．如图所示，直线l1∥l 2，点 A、B 在直线 l2 上，点 C、 D 在直线 l1 上，若△ ABC 的面积为 S1，△ ABD 的面积为 S2，则 () A．S1＞S...
