欢迎共阅平行线的经典题型一、平行线之间的基本图形1、如图已知， AB ∥ CD .,AF CF 分别是EAB 、ECD 的角平分线，F 是两条角平分线的交点；求证：12FAEC .2、已知 AB//CD，此时A、AEF 、EFC 和C 的关系如何？你能找出其中的规律吗？3、将题变为如下图： AB//CD，此时A、 AEF 、EFD 和D 的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图， AB//CD，那么AECCA与、有什么关系？二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1. 已知：如图， CD平分∠ ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证： EF平分∠ DEB．2、已知：如图 ,DE⊥AO于 E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠ 1=∠2, 求证： DO⊥AB. 3、如图，已知 EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证： CD⊥AB。4、已知 AD ⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为 D、G，且∠ 1=∠2，猜想∠ BDE 与∠ C 有怎样的大小关系？试说明理由 . 三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图， AB是一条直线，∠ C=∠1，∠2和∠ D互余， BE⊥FD于 G．求证： AB∥CD．2、如图， E点为 DF上的点， B 为 AC上的点，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证 DF∥AC．3、如图， M、N、T 和 A、B、C分别在同一直线上，且∠ 1=∠3，∠P=∠T，求证：∠ M=∠R。四、证特殊角1、AB∥CD，∠ BAC的平分线和∠ ACD的平分线交于点 E，则∠ AEC的度数是．2、 ABCD∥，直线 EF 与 AB 、CD 分别相交于E 、 F 两点， EP 平分∠ AEF ，过点 F 作PFEP 垂足为 P ，若∠ PEF ＝300 ，则∠ PFC＝_____．3、如图，已知： DE∥AC，CD平分∠ ACB，EF平分∠ DEC，∠ 1 与∠2 互余，求证： DG∥EF. 4．已知：如图， AB∥DE，CM平分∠ BCE，CN⊥CM．求证：∠ B＝2∠DCN．5. 如图已知直线 a∥b，AB平分∠ MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于 E，求证：∠ 1=∠2．6、求证：三角形内角之和等于180° ．五、寻找角之间的关系1、如图 , 已知：∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，∠ 5=∠6.求证 :AD∥BC. 2、已知，如图， BCE、AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠ 3=∠4。求证： AD∥BE。3．如图，∠ ABD和∠ BDC的平分线交于 E，BE交 CD于点 F，∠1+∠2=90° ．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90° ．六、翻折D B C A F E A D F B E C ABCDEF1423ABEFDC欢迎共阅1、如图 1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，则∠ AED′的度...
