平行线证明专题VIP专享VIP免费

考点一：判断命题的真假1.下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？是假命题的说明理由。（1）等角（或同角）的补角相等；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）如果 ab=0，那么 a=0；（4）两条直线相交，只有一个交点；（5）如果 a2=b2，那么 a=b；（6）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等。考点二：平行线的判定与性质1．如图，已知 AB∥CD，EF与 AB、CD分别相交于点 E、F，∠ BEF与∠ EFD的平分线相交于点P，求证： EP⊥FP．2．如图，试求∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．3．已知：如图所示，在△ABC中， AB=AD=DC，∠ BAD=26° ，求∠ B 和∠C的度数．4．如图，在△ ABC中， AD 是 BC边上的高， AE 是∠BAC的平分线，∠ B=42°，∠ DAE=18°，求∠ C 的度数．5．如图， AB∥CD，AE平分∠ BAD，CD与 AE相交于 F，∠ CFE=∠E．求证： AD∥BC．6．已知：如图，∠ A=∠F，∠C=∠D．求证： BD∥CE．7．如图，四边形 ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ ABC，DF平分∠ ADC，则 BE与 DF有何位置关系？试说明理由．8．已知：如图所示，∠ ABD和∠BDC的平分线交于 E，BE交 CD于点 F，∠1+∠2=90°．（1）求证： AB∥CD；（2）试探究∠ 2 与∠ 3 的数量关系．9．MF⊥NF 于 F，MF 交 AB于点 E，NF 交 CD于点 G，∠1=140°，∠ 2=50°，试判断 AB 和 CD的位置关系，并说明理由．10．如图，已知∠ P=∠Q，∠ 1=∠2，AB与 ED平行吗？为什么？11．如图，点 P 在 CD上，已知∠ BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，证明： AE∥PF12．如图，四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ ABC，∠ ADC的平分线．（1）∠ 1 与∠ 2 有什么关系，为什么？（2）BE与 DF有什么关系？请说明理由．13．已知：如图， AD∥BE，∠ 1=∠2，求证：∠ A=∠E．14．如图， EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠ BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠ FEC的度数．15．已知：如图， DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠ 1=∠2，求证： CD⊥AB．16．如图，∠ BAP+∠APD=180° ，∠1=∠2，求证：∠ E=∠F．考点三：三角形内外角的计算与证明1．如图所示，在△ ABC中，∠ BAC=90°，AD⊥BC于点 D，则∠ B=∠，∠ C=∠．2．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC与DE交于点 M．如果∠ ADF=100°，那么∠ BMD 为度．3．如图，∠ α =．4．如图...