点的存在性问题(运动性)1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0 ),B(5.0 ),D(2,7),(1)求 C点的坐标;(2)动点 P从 B点出发以每秒 1 个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从 C点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动(当P 点运动到 A 点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x 秒。①请用含 x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标;②当 x=2 时,y 轴上是否存在一点E,使得△ AQE的面积与△ APQ的面积相等?若存在,求 E 的坐标,若不存在,说明理由?2、(1)在平面直角坐标系中,如图1,将线段 AB平移至线段 CD,连接 AC、BD。①直接写出图中相等的线段、平行的线段;②已知 A(-3,0 )、B(-2 ,-2 ),点 C 在 y 轴的正半轴上,点D 在第一象限内,且=5,求点 C、D的坐标;xyCDAoxyBCAoQPxyDBAoC(2)在平面直角坐标系中, 如图,已知一定点 M(1,0 ),两个动点 E(a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F 为端点的线段 EF平行于线段OM且等于线段 OM。若存在,求以点 O、M、E、F 为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由。xyoM3、如图, A、B 两点同时从原点O出发,点 A 以每秒 m个单位长度沿 x 轴的负方向运动,点 B 以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。(1)若 |x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标。xyoAB(2)如图,设∠ BAO的邻补角和∠ ABO的邻补角平分线相交于点P,问:点 A、B在运动的过程中,∠ P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。xyPoAB(3)如图,延长 BA至 E,在∠ ABO的内部作射线 BF交 x 轴于点 C,若∠ EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点 G作 BE的垂线,垂足为 H,试问∠ AGH和∠ BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由。9、在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点 C在 y 轴正半轴上,18ABCS,(1)求点 C的坐标;(2)是否存在位于坐标轴上的点P,使得12APCABCSS。若存在,请求出P 的坐标,若不存在,说明理由。xyHGoFABE10、在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为(-1, 0),(3,0),现同时将点A、B 分别向上平移2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A、B 的对应点C、 D,连接AC、BD。(1)求点 C、D 的坐标及四边形ABDC的面积;(2)在 y 轴上是否存在一点P,...