平面直角坐标系（基础）知识讲解责编：杜少波【学习目标】1. 理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系. 2. 能在平面直角坐标系中, 根据坐标确定点, 以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征. 3. 由数轴到平面直角坐标系, 渗透类比的数学思想. 【要点梳理】要点一、有序数对定义： 把有顺序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a ，b) ．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a ，b) 与(b ，a) 顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6 排 7 号，可以写成 (6 ，7) 的形式，而 (7 ，6) 则表示 7 排 6 号．要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴， 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴， 取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图 1). 要点诠释： 平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标平面内任意一点P，过点 P分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b ）叫做点P 的坐标，记作 :P(a,b)，如图2. 要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点 P(a，b) 中， |a| 表示点到 y 轴的距离； |b| 表示点到 x 轴的距离 . (3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x ，y) 和它对应 , 反过来对于任意一对有序数对， 在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说， 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．要点诠释：（1）坐标轴 x 轴与 y 轴上的点 ( 包括原点 ) 不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方. 2. 坐标平面的结构坐标平面内的点可以划分为六个区域：x 轴，y 轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 . 这六个区域中， 除了 x 轴与 y 轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点 . 要点四、点坐标的特征1. 各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律...
