用一元一次不等式组解决——盈不足问题教学设计 教师行为 学生学习活动 设计意图 （一）创设情景引入新课(问题导入) 用不等式（组）表示： （1）设小明得到的书为x 本，若不足5本，可表示为 ；若最多3 本，可表示为 。 （2）某辆汽车装满货物为8吨，设这辆汽车装载货物x吨，若不满也不空，可表示为 。 学生依次独立思考问题,同组的学生互相检查,推出一位代表进行解答 列不等式表示不等关系，为本节课解决相关的实际问题做准备 （二）探究新知，归纳方法 活动1 问题 把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每名同学分5 本，那么最后一人分到3 本。这些书有多少本？共有多少人？ 思考：这是哪一类实际问题？怎么求解这类问题呢？ 1、列二元一次方程组求解 2、列一元一次方程求解 活动2 上述两种解法都是用方程来处理的，因为题目中给出的是相等关系，下面我 小组相互交流讨论，教师适当的引导，然后进行展示 鼓励学生积极思考，归纳解盈不足问题的方法 由列方程（组）解相等关系的问题转变为列不等式（组）解不等关系的问题，实现了由已知熟 悉 的问题向 未 知陌 生问题的转化 数 学 人 教 版 七 年 级 下 册 列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 盈 不 足 问 题 --第 1页数 学 人 教 版 七 年 级 下 册 列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 盈 不 足 问 题 --第 1页们把题目中的一个相等关系改成不等关系，大家考虑如何处理？ 问题 把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每名同学分5 本，那么最后一人分不到3 本。这些书有多少本？共有多少人？ 分析：①和前面的问题相比较，发现把原来的一个条件“ ”改成了“ ”，这是一个不等关系，显然不好再用方程来解决，这个不等关系的含义是 。 ②题中出现了两个未知数，设 为x，根据 ------------------表示另一个未知数，根据 列不等式组。 解： 归纳 1.若题目所给的两个主要条件都是相等关系，通常利用 来解决；若两个条件中至少有一个是不等关系，通常用 来解决。 3、列不等式组解决这类问题时，通常根据“有结余”的方案设未知数，根据“不够数 学 人 教 版 七 年 级 下 册 列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 盈 不 足 问 题 --第 2页数 学 人 教 版 七 年 级 下 册 列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 ...
