上 海 财 经 大 学 经 济 信 息 管 理 系 IS/SHUFE Page 1 of 30 第 二 十 五 课 方 差 分 析 当 影 响 观 察 结 果 的 影 响 因 素 （ 原 因 变 量 或 分 组 变 量 ） 的 水 平 数 大 于2 或 原 因 变 量 的 个 数大 于 1 个 ， 一 元 时 常 用 F 检 验 （ 也 称 一 元 方 差 分 析 ） ， 多 元 时 用 多 元 方 差 分 析 （ 最 常 用 Wilks’∧ 检 验 ） 。 一 、 方 差 分 析 概 述 方 差 分 析 （ analy sis of v ariance） 又 称 变 异 数 分 析 ， 可 简 记 为 ANOVA， 主 要 用 于 检 验 计 量资 料 中 的 两 个 或 两 个 以 上 均 值 间 差 别 显 著 性 的 方 法 。 当 欲 比 较 几 组 均 值 时 ， 理 论 上 抽 得 的 几个 样 本 ， 都 假 定 来 自 正 态 总 体 ， 且 有 一 个 相 同 的 方 差 ， 仅 仅 均 值 可 以 不 相 同 。 还 需 假 定 每 一个 观 察 值 都 由 若 干 部 分 累 加 而 成 ， 也 即 总 的 效 果 可 分 成 若 干 部 分 ， 而 每 一 部 分 都 有 一 个 特 定的 含 义 ， 称 之 谓 效 应 的 可 加 性 。 所 谓 的 方 差 是 离 均 差 平 方 和除以 自 由 度， 在方 差 分 析 中 常 简称 为 均 方 MS（ mean squ are）。 1. 方 差 分 析 的 基本 思想 根据效 应 的 可 加 性 ， 将总 的 离 均 差 平 方 和分 解成 若 干 部 分 ， 每 一 部 分 都 与某一 种效 应 相对应 ， 总 自 由 度也 被分 成 相 应 的 各个 部 分 ， 各部 分 的 离 均 差 平 方 除以 相 应 部 分 的 自 由 度得 出各部 分 的 均 方 ， 然后列出方 差 分 析 表算出F 值 ， 作出统计 推断。 方 差 分 析 的 关键是 总 离 均 差 平 方 和的 分 解， 分 解越细致， 各部 分 的 含 义 就越明确， 对各种效 应 的 作用 就越了解， 统计 推断就越准确。 方 差 分 析 表的 一 般形式见表25.1 所 示： 表25.1 方 差 分 析 表形式 变 异 来 源 sou rce 离 差 平 方 和 SS 自 由 度 df...
