中考复习题型分类资料--------圆的综合题 第 1 页 共 23 页 中考圆形综合题型考点分析 一、 主要考试知识点 1、 求特殊角度 （难度系数：★★★） 2、 证明相等的角 （难度系数：★★★） 3、 证明相似三角形 （难度系数：★★★★） 4、 证明相等线段 （难度系数：★★★★） 5、 证明线段乘积、比例关系 （难度系数：★★★★） 6、 求线段（或图形面积）比值 （难度系数：★★★★★） 7、 求一些角度的三角函数值（实质上线段的比值） （难度系数：★★★★★） 8、 求特殊线段的长 （难度系数：★★★★★） 9、 求图形面积 （难度系数：★★★★★） 10、 求几何图形之间的函数解析式 （难度系数：★★★★★★） 二、 解题思路分析 1 、 注意等角的使用（包括等弦、等弧、等弦心距的运用） 分析：特别要分析图中相等的角的关系，看图中有没有相等有弦、相等的弧、相等的弦心距等，还要注意有没有垂径定理的情况。通过分析找出图中相等的角，为以后寻找相似埋下伏笔。 2 、 注意圆心角与圆周角的使用 分析：对于圆心角和圆周角的2 倍关系，一定要特别注意。已知圆心角度数就要寻找相应的圆周角的度数；反之，已知圆周角的度数也要寻找相应的圆心角的度数。 3 、 注意一些特殊角度的运用 分析：图中一些特殊角度特别要引起注意，常见的如15°、30°、45°、60°、120°、150°等。这些角度都可以和直角组成特殊的直角三角形，从而解决问题。 4 、 直径对直角的运用 分析：一般直径常连接90°的圆周角，使图中出现直角三角形，便于思考。特别是配合一些特殊角度（30°、45°、60°）使用，能使计算更为便捷。 5 、 垂径定理的运用 分析：对于直径上作垂线（或高），特别要注意垂径定理的运用。这样就会出现相等的弧，也会产生相等的弦，进而出现相等的角。 6、 切线与直径的关系的运用 分析：说起切线，一定要连接接切点和圆，这样便会产生垂直，进而产生直角三角形，从而使思考简化。 7、 全等三角形的运用 分析：通过圆的对称性 （轴 对称、中心对称）、垂径定理、切线长定理思考图中全等三角形 8、 相似三角形的运用 分析：俗 话 说：“ 圆内 盛 产相似”。通过寻找相等的角，产生相似三角形，为成比例具 备 条 件 。特别是要注意圆内 四 点共圆（蝴 蝶 形）产生的几组相似。 寻找相等的角可以考虑 ： （1）、是否 有相等的弧、弦、弦心距等 ...
