第二十五周 和差问题 专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题
解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答
例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵
练 习 一1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨
两堆各有多少吨
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克
锡和铝各是多少千克
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁
甲、乙两人各多少岁
例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等
两筐原来各有多少个梨
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个
假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个
练 习 二1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多
