嘉远教育九年级数学 1 圆 第一课时 教学内容 1．圆的有关概念． 2．垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，• 并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用． 教学目标 了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题． 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解． 重难点、关键 1．重点：垂径定理及其运用． 2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学） 1．举出生活中的圆三、四个． 2．你能讲出形成圆的方法有多少种？ 老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆． 二、探索新知 从以上圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，• 另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做圆心，线段OA 叫做半径． 以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”． 学生四人一组讨论下面的两个问题： 问题 1：图上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 问题 2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 老师提问几名学生并点评总结． （1）图上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长r 的点组成的图形． 同时，我们又把 ①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； ②经过圆心的弦叫做直径，如图 24-1 线段AB； ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以 A、C 为端点的弧记作 AC ”，读作“圆弧 AC ”或“弧 AC”．大于半圆的弧（如图所示 ABC 叫做优弧，• 小于半圆的弧（如图所示）AC 或 BC 叫做劣弧． 嘉 远 教 育 九 年 级 数 学 2 BACO ④ 圆 的 任 意 一 条 直 径 的 两 个 端 点 把 圆 分 成 两 条 弧 ， 每 一 条 弧 都 叫 做 半 圆 ． （ 学 生 活 动 ） 请 同 学 们 回 答 下 面 两 个 问 题 ． 1．...
