九年级相似三角形知识点总结及例题讲解VIP专享VIP免费

知识点一：放缩与相似 1.图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。 2.把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。 注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。 ⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。 ⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． ⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 3.相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。 注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1. 知识点二：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b 的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a：b＝m：n（或nmba ） 2、比的前项，比的后项：两条线段的比 a：b 中。a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。 说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。 3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如dcba  4、比例外项：在比例dcba （或a：b＝c：d）中a、d 叫做比例外项。 5、比例内项：在比例dcba （或a：b＝c：d）中b、c 叫做比例内项。 6、第四比例项：在比例dcba （或a：b＝c：d）中，d 叫 a、b、c 的第四比例项。 7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为abba （或a:b＝b:c 时，我们把b 叫做 a 和 d 的比例中项。 8.比例线段：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即dcba （或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位） （2）比例性质 1.基本性质: bcaddcba （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： cdabdcba (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项 4.合比性质：ddcbbadcba（分子加（减）分母,分母不变） ． 注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：dcdcbabaccdaabdcba． 5.等比性质：（分子分母分别相加，比值...