位似一、选择题 (每题 5 分,共 40 分) 1
△ABC 与△'''A B C 是位似图形，且 △ABC 与△'''A B C 的位似比是1︰2，已知 △ABC 的面积是 3，则△'''A B C的面积是（）A．3 B． 6 C．9 D．12 【答案】 D．【解析】试题分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．试题解析： △ ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是1：2， △ABC 的面积是3，∴△ ABC与△A′B′C′的面积比为： 1：4，则△A′B′C′的面积是： 12．故选 D．考点：位似变换．2
如图， D，E，F 分别是 OA ，OB，OC 的中点，下面的说法中：①△ ABC 与△DEF 是位似图形；②△ ABC 与△DEF 的相似比为1： 2；③△ ABC 与△DEF 的周长之比为2：1；④△ ABC 与△DEF 的面积之比为4：1．正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【答案】 B 【解析】试题分析：根据位似图形的性质，得出①△ ABC 与△DEF 是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．根据位似性质得出①△ ABC 与△DEF 是位似图形，②△ ABC 与△DEF 是相似图形，且相似比是：ABDE=2，③△ ABC 与△DEF 的周长比等于相似比，即2：1，④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．综上所述，正确的结论是：①③④ ．故选： B．考点：位似变换．3
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3 ，6）、B（ ―9，一 3），以原点 O 为位似中心
