位似一、选择题 (每题 5 分,共 40 分) 1. △ABC 与△'''A B C 是位似图形，且 △ABC 与△'''A B C 的位似比是1︰2，已知 △ABC 的面积是 3，则△'''A B C的面积是（）A．3 B． 6 C．9 D．12 【答案】 D．【解析】试题分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．试题解析： △ ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是1：2， △ABC 的面积是3，∴△ ABC与△A′B′C′的面积比为： 1：4，则△A′B′C′的面积是： 12．故选 D．考点：位似变换．2. 如图， D，E，F 分别是 OA ，OB，OC 的中点，下面的说法中：①△ ABC 与△DEF 是位似图形；②△ ABC 与△DEF 的相似比为1： 2；③△ ABC 与△DEF 的周长之比为2：1；④△ ABC 与△DEF 的面积之比为4：1．正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【答案】 B 【解析】试题分析：根据位似图形的性质，得出①△ ABC 与△DEF 是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．根据位似性质得出①△ ABC 与△DEF 是位似图形，②△ ABC 与△DEF 是相似图形，且相似比是：ABDE=2，③△ ABC 与△DEF 的周长比等于相似比，即2：1，④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．综上所述，正确的结论是：①③④ ．故选： B．考点：位似变换．3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3 ，6）、B（ ―9，一 3），以原点 O 为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A 的对应点 A′ 的坐标是 ( ) A．（ ―1，2）B．（ ―9，18）C．（ ―9，18）或（ 9， ― 18）D．（ ―1，2）或（ 1，―2）xy(-9，-3)(-3，6)第8题图BAO【答案】 D 【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：点A′ 的坐标为 (-3 ×31 ，6×31 )或[-3 ×(-31 )， 6×(-31 )]，即点 A′ 的坐标为 (-1,2)或(1， -2). 故选： D 考点：位似图形的性质4. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点 M B．点 N C．点 O D．点 P 【答案】 D 【解析】点P 在对应点 M 和点 N 所在直线上，故选：D．考点：图形的位似．5 如图，小 “鱼”与大 “鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个 “顶点 ”的坐标为（ a，b），那么大 “鱼...
