下载后可任意编辑2024 年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分）1.行列式的值为 ．【解析】18．2.双曲线的渐近线方程为 ．【解析】．3.在的二项展开式中，项的系数为 ．【解析】21．4.设常数，函数．若的反函数的图像经过点，则 ．【解析】7．5.已知复数满足，则 ．【解析】5．6.记等差数列的前项和为．若，，则 ．【解析】14．7.已知．若幂函数为奇函数，且在上递减，则 ．【解析】．8.在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为 ．【解析】．9.有编号互不相同的五个砝码，其中 5 克、3 克、1 克砝码各一个，2 克砝码两个．从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是 ．【解析】．10. 设等比数列的通项公式为，前项和为．若，则 ．【解析】．11. 已知常数，函数的图像经过点．若，则 ．【解析】．12.，，，则的最大值为 ．【解析】利用两向量乘积、单位圆、点到直线距离公式，可得．二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）13. 设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）．下载后可任意编辑（A） （B） （C） （D）【解析】（C）14. 已知，则“”是“”的（ ）．（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件【解析】（A）15. 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）．（A）4 （B）8 （C）12 （D）16A1A【解析】（D）16. 设是含数 1 的有限实数集，是定义在上的函数．若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）．（A） （B） （C） （D）0【解析】（B）三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分）17. （本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为 2，（1）设圆锥的母线长为 4，求圆锥的体积；（2）设，是底面半径，且，为线段的中点，如图，求异面直线与 所成的角的大小．【解析】（1）；（2）．18. （本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）设常数，函数．（1）若为偶函数，求的...
