第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标,计算导线测量的精度是否满足要求
首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角,校核外业观测资料,确保外业资料的计算正确、合格无误
一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离,计算待定点的坐标,称为坐标正算
如图 6-6 所示,点的坐标可由下式计算: 式中、为两导线点坐标之差,称为坐标增量,即: 【例题6-1】已知点A 坐标,=1000、=1000、方位角=35°17'36
5",两点水平距离=200
416,计算点的坐标
35o17'36
5"=1163
580 35o17'36
5"=1115
793 2、坐标反算 已知两点的坐标,计算两点的水平距离与坐标方位角,称为坐标反算
如图 6-6 可知,由下式计算水平距离与坐标方位角
(6-3) (6-4) 式中反正切函数的值域是-90°~+90°,而坐标方位角为 0°~360°,因此坐标方位角的值,可根据、的正负号所在象限,将反正切角值换算为坐标方位角
【例题6-2】=3712232
528、=523620
436、 =3712227
860、=523611
598,计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离
=62°09'29
4"+180°=242°09'29
4" 注意:一条直线有两个方向,存在两个方位角,式中:、的计算是过 A 点坐标纵轴至直线的坐标方位角,若所求坐标方位角为,则应是 A 点坐标减点坐标
坐标正算与反算,可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算,普通科学电子计算器的类型比较多,操作方法不相同,下面介绍一种方法
【例题 6-3】坐标反算,已知=2365
16、=1181
77、=1771
03、=1719
24,试计算坐标方位角、水平距离
键入 1771
03-2365