有关线段和角VIP免费

“无始无终”“有始无终”“有始有终”(分别打一线的名称）尖尖头细细尾巴两头张有关线段和角的计算问题知识导航1、知识回顾2、类型题讲解（1）有关线段中点的计算（2）有关角平分线定义的应用思维导图ABa记法：线段性质：两点之间，线段最短线段中点：PA=PB（P在线段AB上）P是线段AB的中点AOB记法：α角的平分线：ABCO∠AOC=BOC∠OC平分∠AOBBPA线段和角角线段一、课前热身，引入课题问题1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC=cm。答案：2cm，（说明：C的位置唯一确定）35答案：2cm或8cm（说明：C的位置不唯一确定，故有两种可能性。）问题2：已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC=cm。CCC33问题3：已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC=°。答案：20°（说明：射线OC的位置唯一确定）答案：20°或80°（说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）问题4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。例1、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长（第1组做）（2）若BC＝6cm，求MN的长（第1组做）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。二、问题探究，探寻规律NMABC答案：5cm（说明：MN只与AB有关）ABMN21104例2、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（第1组做）（2）若BC＝6cm，求MN的长，（第2组做）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。NMACB答案：5cm（说明：MN只与AB有关）重要结论：两中点之间的线段长度等于全长的一半(2012洛阳统考)已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AC的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．1144:448231226：：，则，又分别为中点，、，解：CBADADBCACABACDEABEDDE例3、如图，已知∠AOB＝90°，过O任作一射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（第1组做）（2）若∠AOC＝50°，求∠MON的度数，（第2组做）（3）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，由(1)(2)(3)你发现了什么，请写出结论，并说明理由。ABCNMO答案：45°MON∠的度数只与∠AOB有关，并且等于它的一半。OC在∠AOB内OC在∠AOB外ABCNMO三、拓展提高、应用规律例4、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。BACNMO答案：∠MON=α∠21重要结论：两角平分线的夹角等于第三角的一半。(2011河南中考)如图所示，是的平分线，射线在内，是的平分线，已知，求的度数。OMAOBOCBOMONBOC80AOCMON答案：40°课堂总结：1、中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比2、体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律3、符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论