广西南宁市 2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列na的公差为 2，且1124naa，则 n（）A．12 B．13 C．14 D．15 2．已知集合032|2xxRxA，mxRxB1|，若Ax是Bx的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（）A．),3(B．)3,1(C．),3[D．]3,1(3．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(上单调递减的是（）A．3xyB．||lnxyC．)2sin(xyD．12xy4．向量,a b 满足3,2,22ababab，则 a与 b 的夹角为（）A． 23B．3C． 56D．65．以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位: 分）甲组乙组9 0 9 x2 1 5 y8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为15 , 乙组数据的平均数为8.16, 则yx,的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，86．已知角的终边过点( 8,6sin 30 )oPm，且54cos，则 m 的值为 ( ) A．21 B. 21C．23D. 237．已知抛物线xy42上一点 P 到焦点 F 的距离为 5，则PFO 的面积为 ( ) A． 1 B. 2 C． 3 D. 4 8．已知实数,x y 满足121yyxxym，如果目标函数yxz的最小值为2，则实数 m 等于（）A．﹣ 4 B．﹣ 2 C．0 D．1 9．已知xbxaxfcossin)(若)4()4(xfxf，则直线0cbyax的倾斜角为（）A．4B．3C. 32D. 4310．某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为2 的正方形，则此四面体的体积是（）A．34B．38C． 4D． 811．已知点12,F F 分别为椭圆1C 与双曲线2C 的公共焦点，12,e e 分别是1C 和2C 的离心率， 若 P是1C 和2C 在第一象限内交点，221PFF, 则2111ee的值可能在下列哪个区间（）A．)2,1(B．)3,2(C．)4,3(D．)5,4(12．若实数,x y 满足0xy，且1412xyxy，则 xy 的最小值为（）A．3234B．3256C．3246D．3249二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分．只填结果）13．曲线53xye在点 0, 2 处的切线方程为________. 14 设正四面体的棱长为2 ，则它的外接球的体积为 . 15．直线12xy与双曲线14822yx交于BA,两点，则 AB 的中点坐标为 . 16．已知椭圆方程为)0(12222babyax，M是椭圆上一动点，1F 和2F 是左、右两焦点，由2F 向21MFF的外角平分线作垂线，垂足为N，则 N点的轨迹方程为 . 三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分...
