数理统计公式汇总VIP免费

公式汇总： 三、均值和方差的置信区间估计 3.1 均值的估计 3.1.1 方差已知： 0~(0 ,1)/XZNn， 00/2/2,σσ XzXznn 3.1.2 方差未知： ~ (1)/X t t nSn， /2/2 ,SSXtXtnn 3.2 方差的估计 3.2.1 均值已知： 略 3.2.2 均值未知： /22221/22(1)(1)(1)1nSPnn ， /2222221/2(1)(1)(1)(1)nSnSnn 得到置信区间： /222221/2(1)(1),(1)(1)nSnSnn 四、两个总体的置信区间 4.1 正太均值差12的区间估计 4.1.1 方差已知 2111~(,)XNn，2222~(,)YNn， 于是：22121212~(,)XYNnn，12221212() ~(0,1)XYNnn，得到： 置信区间为：2212212XY Znn 4.1.2 方差未知 12122211221212()T~ (2)(1)(1)112XYt nnnSnSnnnn，222112212(1)(1)2WnSnSSnn 得到：2121211(2)wXY tnnSnn 4.2 正太总体方差的比2212 的置信区间估计 4.2.1 仅讨论均值未知的情况 2211122222~(1,1)SF nnS，221112122122222(1,1)(1,1)1SP FnnFnnS  得到：221122221221212SS11,S(1,1)S(1,1)FnnFnn 4.3 单侧置信区间 单侧下限：1ˆ{}1P   单侧上限：2ˆ{}1P   具体的，将双侧置信区间中的α /2 改成α ，然后下限就取区间左端，上限就取区间右端。 5 回归分析 5.1 线性回归方程以及相关系数 r 1ˆ/xyxxLL ，01ˆˆyx 其中： 22211()nnxxiiiiLxxxnx 1()()nxyiiiLxx yy1niiixynxy 22211()nnyyiiiiLyyyny 相关系数：2xy2xxyylr = l l r 有如下性质： 1.1r  2.1r  时，y 与x 有线性相关关系 3.0r 时，y 与x 线性无关 4. r 越大，线性关系越强 5.2 2 的无偏估计 2ˆ2eQn ，其中 1ˆeyyxyQLL 5.3 对回归方程进行显著性检测 5.3.1 F 检测 假设：01:0,H 11:0.H  统计量：22(2)2(~)1nSFSFn残回， 拒绝域：22(2)(1,2)nSFFnS残回，若在拒绝域内，则拒绝假设0...