华师版八年级上册数学试题乘法公式与因式分解(13 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 乘法公式与因式分解姓名____________一. 两数和乘以这两数的差公式(平方差公式):(a+b)(a－b)= 二. 两数和或差的平方公式(完全平方公式): ──完全平方公式三. 因式分解: 一个多项式→几个整式的积→因式分解要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。 四. 公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式五. 提公因式法及应用公式法例 1：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？并写出能用平方差计算的计算结果．（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1）．（3）．（4）．（5）可以用平方差公式计算，（2）．（6）不能用平方差公式计算． （1）= （3）= （4）=（5）=评析：根据平方差公式的结构特征，两个多项式相乘，只有当这两个多项式分成两部分之后它们的一部分完全相同，而另一部分是互为相反数，才能够运用平方差公式计算．并且在计算结果中，完全相同的部分的符号为正，互为相反数的部分的符号为负．成果检测：1．两数和与它们的差的积，等于这两数的 2．= 3．（ ）=4． 5． 6．乘积等于的式子是（ ）A． B． C． D． 探究成果应用：7．·（ ） =8．（ ） =9．若，，则= 10．利用平方差公式计算： 11．下列各式，计算正确的是（ ）A． B． C． D． 12．下列各式中，运算结果是的是（ ）A． B． C． D． 13．计算的结果是（ ）A． B． C． D．14．下列各题中，能用平方差公式计算的是（ ）A． B． C． D． 15．计算（1） （2）16．化简求值 ，其中，．17．解不等式：＞18．计算：…19. 13．假如 x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数 k 的值为（ ） A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知 a+=3，则 a2+的值是（ ） A．1 B．7 C．9 D．1115．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ） A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y217．若 a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知 a+b=3，ab=2，求 a2+b2；（2）若已知 a+b=10，a2+b2=4，ab 的值呢？19．解不等式（...
