测量螺线管的磁场VIP免费

实验报告5- 06 级数学系 蔡园青 PB06001093 实验题目：测量螺线管的磁场 实验目的：学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。 实验原理 1、限长载流直螺线管的磁场 图 6.3.2-1 是一个长为 2l，匝数为 N 的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流 I 时，由毕奥-萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点 P 的磁感应强度为 }])([])([{2212221220lxRlxlxRlxnIB  （1） 式中lNnAN2,/104270为单位长度上的线圈匝数，R 为螺线管半径，x 为 P 点到螺线管中心处的距离。在 SI 单位制中，B 的单位为特斯拉（T）。图6.3.2-1 同时给出 B 随 x 的分布曲线。由曲线显示，在螺线管内部磁场近于均匀，只在端点附近磁感应强度才显著下降。当 l>>R 时，nIB0与场点的坐标x 无关，而在螺线管两端nIB021 为内部 B 值的一半。无限长密绕直螺线管是实验室中经常使用到的产生均匀磁场的理想装置。 1、测线圈法测量磁场 磁场测量的方法很多，其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。图6.3.2-2 是实验装置的示意图。当螺线管A 中通过一个低频的交流电流tItisin)(0时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场 tBtiCtBPs i n)()(0 （2） 其中CP 是比例常数。把探测圈A1 放在螺线管线圈内部或附近，在A1 中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比1 较小，匝数比较少。若其截面积为 S，匝数为N1，线圈平面的发线与磁场方向的夹角为 θ，则穿过线圈的磁通链数为 c o s)(11tBSN （3） 根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为 dttdBSNdtdtE)(cos)(11 tBSNc o sc o s011 )2s i n (c o s011tBSN （4） 通常测量的是电压的有效值。设E(t)的有效值为 V，B(t)的有效值为 B，则有  c o s11BSNV  （5） 由此得出磁感应强度 c o s2c o s211211frNVSNVB （6） 其中r1 是探测线圈的半径，f 是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A 和 A1 在同一轴线上，此时 1cos，则螺线管中的磁感应强度为 frNVB21122 （7） 在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电...