1 浙教版九年级上册数学《相似三角形》知识点与经典题型 知识框图 温馨提醒：全等三角形是相似比为1的相似三角形． 知识拓展一下：若两直角三角形的斜边和一直角边对应成比例，则这两个直角三角形相似。 比例 四个数成比例 两条线段的比 比例的基本性质 成比例线段 应用：求图上距离或实际距离 数的比例中项 线段的比例中项 黄金分割点、黄金分割比以及尺规作图找出分割点 相似三角形 概念：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形 性质 对应角相等，对应边成比例 周长比等于 ，面积比等于 应用 两边一夹角： 判定 平行： 两角： 三边： 相似多边形 概念：对应角相等，对应边成比例的两个多边形，叫做相似多边形 性质：周长比等于 ，面积比等于 图形的位似 位似图形的概念：一般地，两个相似的图形，如果它们每组对应点所在的直线都 ，而且两个对应点到这个点的距离之比都彼此相等，那么我们就说它们是位似图形，这个点叫做位似中心。 位似多边形的性质：两个位似多边形的位似比等于它们的相似比。 把一个图形按一定的位似比改变成它的位似图形，也叫做位似变换。 任何一个平面图形及该平面上一点，都可以该点为位似中心，作出两个符合要求的图形均与原图形位似，且这两个符合要求的图形关于位似中心对称 以坐标原点为位似中心的位似变换有如下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky） 2 重要知识点和方法 1、黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中ABAC215 ≈0.618 AB ．即512ACBCABAC 简记为：512长短＝＝全长 注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形或顶角为108°的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金比的矩形 2 、相似三角形的概念 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。相似三角形对应角相等，对应边成比例． 注：a 对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边；b 全等三角形是相似比为1 的相似三角形。二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．c 传递性...
