浙江科技学院考试试卷 第 1 页 共 6 页 浙江科技学院 学年第 学期考试试卷卷 考试科目 考试方式 闭卷 完成时限 拟题人 批准人 年 月 日 年级 专业 班级 学号 姓名 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 命题： 一、解线性规划（30 分） 某厂利用两种设备 A，B 生产三种产品甲、乙、丙，其中生产一个甲需设备 A 8 h，设备 B 1h，生产一个乙需设备 A 4 h，设备 B 3h，生产一个丙需设备 A 7 h，设备 B 3h，甲乙设备可利用工时分别为 600h，400h。生产一个甲可获利润 20，一个乙可获利润 12，一个丙可获利润 10。问该工厂应如何安排生产，使总利润最大？ 1〉用线性规划求最优解 2〉如果生产一个甲的利润由 20 变为 15，问最优解是否发生改变，如果改变求新解 3〉问如果 A 的工时从 600 下降到 540，最优解是否发生改变，如果改变求新解 4〉假设企业考虑将一种新产品投入生产，这种新产品每件分别需 A，B两种设备 10h，2.5h，可获利润为 28，问这种新产品是否应该投产？ 5〉假设由于用电紧张，现在规定用电只能控制在 1200kw ，而生产甲、乙、丙三种产品每件需耗电量分别为 20kw 、10kw ，19kw ，试问原问题最优解是否发生变化？ 浙江科技学院考试试卷 第 2 页 共 6 页 解：设生产甲乙丙三种产品各X1,X2,X3 Max Z=20X1+12X2+10X3 8X1+4X2+7X3≤600 X1+3X2+3X3≤400 Xi≥0 Cj 20 12 10 0 0 θ CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 0 X4 600 8 4 7 1 0 75 0 X5 400 1 3 3 0 1 400 Cj-Zj 20 12 10 0 0 20 X1 75 1 1/2 7/8 1/8 0 150 0 X5 325 0 5/2 17/8 -1/8 1 130 Cj-Zj 0 2 -15/2 -5/2 0 20 X1 10 1 0 9/20 3/20 -1/5 12 X2 130 0 1 17/20 -1/20 2/5 Cj-Zj 0 0 -46/5 -12/5 -4/5 所以最优解为X1=10，X2=130 Z=1760 2）当C1=15 σ3=－339/20＜0 σ4=－33/20＜0 σ3=－7/5＜0 所以对最优解没有影响 3)当b1=540时 X= 1 133 由于基变量的值都大于等于0，所以最优解不发生变化 4）P6’=(1,1/2)T σ6=2>0 所以对最优解有影响。 5）增加了一个约束条件 浙江科技学院考试试卷 第 3 页 共 6 页 20X1+10X2+19X3≤1200 Cj 20 12 10 0 0 0 θ CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6 20 X1 10 1 0 9/20 3/20 -1/5 0 12 X2 130 0 ...
