浙江科技学院考试试卷 第 1 页 共 6 页 浙江科技学院 学年第 学期考试试卷卷 考试科目 考试方式 闭卷 完成时限 拟题人 批准人 年 月 日 年级 专业 班级 学号 姓名 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 命题： 一、解线性规划（30 分） 某厂利用两种设备 A，B 生产三种产品甲、乙、丙，其中生产一个甲需设备 A 8 h，设备 B 1h，生产一个乙需设备 A 4 h，设备 B 3h，生产一个丙需设备 A 7 h，设备 B 3h，甲乙设备可利用工时分别为 600h，400h
生产一个甲可获利润 20，一个乙可获利润 12，一个丙可获利润 10
问该工厂应如何安排生产，使总利润最大
1〉用线性规划求最优解 2〉如果生产一个甲的利润由 20 变为 15，问最优解是否发生改变，如果改变求新解 3〉问如果 A 的工时从 600 下降到 540，最优解是否发生改变，如果改变求新解 4〉假设企业考虑将一种新产品投入生产，这种新产品每件分别需 A，B两种设备 10h，2
5h，可获利润为 28，问这种新产品是否应该投产
5〉假设由于用电紧张，现在规定用电只能控制在 1200kw ，而生产甲、乙、丙三种产品每件需耗电量分别为 20kw 、10kw ，19kw ，试问原问题最优解是否发生变化
浙江科技学院考试试卷 第 2 页 共 6 页 解：设生产甲乙丙三种产品各X1,X2,X3 Max Z=20X1+12X2+10X3 8X1+4X2+7X3≤600 X1+3X2+3X3≤400 Xi≥0 Cj 20 12 10 0 0 θ CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 0 X4 600 8 4 7 1 0 75 0 X5 400 1 3 3 0 1 400 Cj-Zj 20 12 10 0 0 20 X1 75 1 1/2 7/8 1/8 0 150
