一 . 2013 年 1．（ 2013 北约自主招生）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、 C 和 D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0 从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D 位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB 部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C 位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B 位置时速度大小为_______，回到 A 端时速度大小为___________。 2（15 分）(2013 年华约自主招生)已知质量约1T 的汽车在10s内由静止加速到60km/h。 （1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2 的长方体，并以此模型估算汽 车以 60km/h 行驶时因克服空气阻力所增加的功率。(知空气密度 ρ=1.3kg/m3。) （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。 3．(12 分) （2013 北约自主招生）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 μ 为常量，试求 μ 值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。 二．2012 年 1．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M 、N ，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块 a、b同时由静止分别从 M 、 N 的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则 A．物块b较物块a先滑至斜面底端 B．两物块滑至斜面底端时速率相等 C．两物块下滑过程中的平均速率相同 D．两物块开始下滑时加速度大小相等 三．2011 年 1（12 分）（2011 北约）两个相同的铁球，质量均为 m，由原长为 L0、劲度系数为 k 的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直）。设开始时下面铁球距离桌面的高度为 h，而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞。 （1）求弹簧的最大压缩量 x。 （2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L，求转动的角速度 ω。 四．2010 年 1．（2010 清华五校）在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l 的拉紧细线相连。以一恒力作用于细...
