清华大学版理论力学课后习题答案大全第6章刚体平面运动分析VIP免费

— 1 — 第 6 章 刚体的平面运动分析 6 －1 图示半径为 r 的齿轮由曲柄 OA 带动，沿半径为 R 的固定齿轮滚动。曲柄 OA 以等角加速度 绕轴 O 转动，当运动开始时，角速度0 = 0，转角0 = 0。试求动齿轮以圆心 A 为基点的平面运动方程。 解：c o s)(rRxA （1） sin)(rRyA （2）  为常数，当 t = 0 时，0 =0 = 0 221 t  （3） 起始位置，P 与 P0 重合，即起始位置 AP 水平，记OAP，则 AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 A 因动齿轮纯滚，故有  CPCP0，即 rR rR， rrRA （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以 A 为基点的平面运动方程为： 222212sin)(2cos)(trrRtrRytrRxAAA 6 －2 杆 AB 斜靠于高为 h 的台阶角 C 处，一端 A 以匀速 v 0 沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆 AB 作平面运动，点 C 的速度 vC 沿杆 AB 如图所示。作速度vC 和 v0 的垂线交于点 P，点 P 即为杆 AB 的速度瞬心。则角速度杆 AB为 hvACvAPvAB2000coscos 6 －3 图示拖车的车轮 A 与垫滚 B 的半径均为 r。试问当拖车以速度 v 前进时，轮 A 与垫滚 B 的角速度A与B有什么关系？设轮 A 和垫滚 B 与地面之间以及垫滚 B 与拖车之间无滑动。 解：RvRvAA RvRvBB22 BA2 6 －4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆 BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块 C 铰接。设杆 BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s，＝30，＝60，BC＝270mm。试求该瞬时杆 BC 的角速度和点 C 的速度。 习题 6-1 图 A B C v0 h  习题 6－2 图 P AB vC A B C vo h  习题 6－2 解图 习题 6-3 解图 习题 6-3 图 vA = v vB = v A B — 2 — 习题6-6 图 ll2BO1ABABO1OAB 习题6-6 解图 解：杆BC 的瞬心在点P，滚子O 的瞬心在点D BDvB BPBDBPvBBC 30sin27030cos36012 rad/s8 PCvBCC  m/s87.130cos27.08 6－5 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。 解：图（a）中平面运动的瞬心在点O，杆BC ...